混合级联型多电平变换器的谐波分析

摘要：线联型多电平变换器是一种适用于高压大功率变换的新型变换器，其中混合线联型多电平变换器能够用少量的模块单元（开关器件）实现尽可能多的电平数。本文首先研究了适用于混合型多电平变换器的两趾控制策略，然后计算比较了在不同控制策略下混合型多电平变换器输出电压波形的谐波分布，并用仿真和实验结果加以证明，最后指出了阶梯波调制法和复合调制策略各自的优越性，为混合级联型多电平变换的设计应用提供理论依据。
  　　1 引言
  　　近年来，在高压大功率变换场合，一种新型变换器——级联型多电平变换器引起人们越来越多的关注。级联型多电平变换器是由若干个模块单元串联而成，其基本结构如图1所示，而全桥电路是最常用的模块单元结构。如果对不同的模块单元施加不同等级的直流电压，采用不同耐压和功率等级的开关器件，就构成了混合级联型多电平变换器，从而用少量的模块单元（开关器件）实现尽可能多的电平数，达到减少器件和电源的数量、降低系统复杂性等目的。随着电力电子器件的发展和数字控制芯片DSP的普及，级联型多电平变换器的应用日趋广泛，成为当前电力电子技术领域的国际研究热点。
  

  　　近年来，人们提出了不少级联型多电平变换器的控制方法，但这些方法大多数仅适用于传统的级联型多电平变换器（即各模块的输入直流电压相等），不能应用于混合级联型多电平变换器。为此，本文首先讨论了两种适用于混合级联型多电平变换器的控制策略：一种是纯低频的阶梯波调制法，另一种是采用高频PWM调制和低频方波调制相结合的复合调制策略。
  　　然后分析和比较不同控制策略下输出波形谐波频谱，总结不同控制策略的优缺点，为混合级联型多电平变换器的控制与设计提供理论依据，最后通过仿真和实验研究验证结论的正确性。
  　　2 混合级联型多电平变换器的控制策略
  　　2.1 基本原则
  　　在混合级联型多电平变换器当中，各个模块的直流输入电压关系为vdci≤vdc(i+1)，即模块单元1的输入电压最低；若令vdc1=1E，则vdci=kE，k为自然数。传统的级联型多电平变换器可看作混合级联型多电平变换器的一个特例。
  　　如果每个模块单元的输出电压为voi，参照图1，单相级联型多电平变换器的输出电压为
  

  　　相应的输出最大电平数为
  


  　　为了使多电平变换器的输出电压接近正弦波，变换器必须输出连续的电平，即每级电平之间的差异为1E。为了输出连续电平，各个模块的直流输入电压必须满足以下约束条件：
  

  　　2.2 阶梯波调制法
  　　阶梯波调制法的基本原理是将各个模块单元的输出电压进行叠加，形成近似正弦波的输出波形。混合级联型多电平变换器中阶梯波调制法的实现方式如图2所示，其中模块单元N的参考信号为正弦波
  
  


  　　式中ω=2πfr为正弦参考波的角频率。而其它模块单元的参考信号为
  

  　　式中ma为波形调制系数。
  　　那么，模块单元i的输出信号由该单元的参考信号与比较信号决定：
  　

  　　当输出电平连续时，即各个模块的直流输入电压满足公式(3)，混合级联型多电平变换器的输出波形见图3(a)，它可以分解为如图3(b)所示的m=(m-1)/2个幅值相同（均为E）但脉宽不同的方波。每个方波可以用傅立叶级数表示：
  


  　　式中αj是第j个方波的开关角，导通角为π-2πj。
  　　根据式(8)，输出电压第N次谐波的有效值为
  

  　　THDk定义为在k次谐波范围内输出电压的总谐波畸变率，它的大小由下式决定
  

  　　根据式(10)，图4出示了采用阶梯波调制法时最大输出电平数M与输出电压谐波畸变率THDk之间的关系。可见，输出波形的电平数越多，其谐波畸变率越小，但85％以上的谐波分布在频率100fr以内。而且输出电平数越少，低次谐波越严重，因此谐波不易滤除。
  

  　　在混合级联型多电平变换器中，也可以采用与两电平特定谐波消除法相似的调制方法，通过计算开关角α1~αm的位置，消去m-1个特定的谐波频率。
  　　2.3 复合调制法
  　　复合调制策略的基本原理是将高频PWM调制和低频方波调制相结合。多电平变换器中只有电压最低的单元（即模块单元1）采用高频调制，功率器件可选用具有快速开关能力的IGBT管；而其他电压较高的模块单元采用具有高反向阻断电压和低开关频率的开关管，如IGCT、GTO之类，实行低频调制；合成这些输出信号便可以得到接近正弦波的高品质波形。
  　　复合调制方法的实现方式与阶梯波调制法相似，唯一的区别是模块单元1的比较信号为高频三角载波vramp（频率为fs）。
  　　模块单元1主要负责谐波控制，对输出信号中的各级电平进行PWM调节，使输出信号更接近正弦波。而其余(N-1)个高压单元的输出构成了变换器的输出信号vo的主体，负责输出大部分功率。
  　　以一个N=2且直流电压比为1∶2的混合级联型多电平变换器为例，采用复合调制策略时各个模块单元的参考信号和比较信号如图5所示，输出电压vo为近似正弦波的七电平PWM波。
  

  　　如图6所示，能够连续进行PWM调幅的输出电压波形可以分解为
  


  　　式中mf=fs / fr为载波频率与正弦参考波频率之比，vk为vout在第k个载波周期内的表达式
  
　
  　　如果用傅立叶级数表示vk，得
  

  　　根据式(11)，输出电压第n次谐波幅值为
  

  　　此时cn≈0。因此，输出电压低次谐波的幅值极小。
  　　当n=mf时
  

  　　因此输出电压含有与载波频率fs相关的谐波。
  　　根据上述分析结果，采用复合调制法时最大输出电平数M与输出电压谐波畸变率THDk的关系见图7。可见，70％以上的谐波分布在载波频率fs以上，与输出电压频率fr相关的低次谐波非常少，只占10％左右。因此，采用复合调制策略时，级联型多电平变换器能够得到良好的输出电压波形，所含的谐波大部分分布在载波频率fs以上，低次谐波很少。如果输出电压需要滤波，可使用低通滤波器，mf越大，谐波越容易滤除。
  

  　　3 仿真与实验验证
  　　图8和图9列出了N=2时混合级联型多电平变换器在不同的直流电压比下输出电压的仿真波形及其谐波频谱分布。由图8可见，采用阶梯波调制法时，输出电压均含低次谐波，而且输出的电平数越少，低次谐波越严重。另外，由于vdc1∶vdc2=1∶4不能满足约束条件公式(3)，图8(d)中的输出电平不能连续，缺少了±2E电平，虽然输出电平数与图8(c)相同，但其谐波比图8(c)的严重多。
  


  　　图9出示了采用复合调制法时混合级联型多电平变换器的仿真结果。当输出电压为连续PWM调幅的多电平信号时，如图9(a)和(b)，输出电压主要包含整数倍载波频率(fs)及其附近的谐波，随着输出电平数的增加，谐波的幅值降低，仿真结果与计算结果相符。
  

  　　本文实验样机是一个由两个全桥单元组成的100W多电平变换器，控制系统由单片机实现，其中正弦参考波的频率fr为50Hz，三角载波的频率fs为2kHz。采用单片机控制具有很大的灵活性，每次只需改变加在全桥单元上的直流电压和单片机的程序就可得到不同的电压比下的输出波形。
  　　图10显示了采用阶梯波调制法时多电平变换器的输出波形，可见输出电压波形主要含有低次谐波分量。图11出示了采用复合调制法时多电平变换器的输出波形，实验结果与仿真结果图9相似。由图11(a)可见输出电压波形的低次谐波分量很小，由图ll(b)可见输出电压明显含有整数倍载波频率附近的谐波。实验结果与仿真结果相符合，验证了本文的分析研究结论。
  


  　　4 结语
  　　本文以混合级联型多电平变换器为研究对象，深入研究了两种控制策略及相应输出波形的谐波特性。其中阶梯波调制法的优点是开关频率低，适用于采用GTO等开关频率低的功率器件，但缺点是低次谐波的含量较大，难以滤除。而采用高频PWM调制和低频方波调制相结合的复合调制策略时，输出波形的大部分谐波分布在高频载波频率以上，可以通过滤波手段滤除高次谐波，得到理想的波形。但低压单元的开关频率高，开关损耗大。最后，本文通过仿真和实验结果验证了以上结论的合理性。本文的研究结果对混合级联型多电平变换器的推广应用具有指导性意义。