基于FPGA并行流水线的FIR滤波的设计

　　1 FIR滤波器原理
  　　有限冲激响应(FIR)数字滤波器和无限冲激响应(IIR)数字滤波器广泛应用于数字信号处理系统中。IIR数字滤波器方便简单，但它相位的非线性，要求采用全通网络进行相位校正，且稳定性难以保障。FIR滤波器具有很好的线性相位特性，使得它越来越受到广泛的重视。FIR数字滤波器是一个线性时不变系统(LTI)，N阶因果有限冲激响应滤波器可以用传输函数H(z)来描述，
  
  　　在时域中，上述有限冲激响应滤波器的输入输出关系如下：
  
  　　其中，x[n]和y[n]分别是输入和输出序列。
  　　N阶有限冲激响应滤波器要用N+1个系数描述，通常要用N+1个乘法器和N个两输入加法器来实现。乘法器的系数正好是传递函数的系数，因此这种结构称为直接型结构，可通过式(1．2)来实现。
  　　当冲击响应满足下列条件时，FIR滤波器具有对称结构，为线性相位滤波器：
  
  　　这种对称性，可使得乘法器数量减半：对n价滤波器，当n为偶数时，乘法器的个数为n／2个；当n为奇数时，乘法器的个数为(n+1)／2个。在电路实现中，乘法器占用的逻辑单元数较多。乘法器的增加，意味着电路成本增加，另外对电路的工作速度也有影响。
  　　N阶线性相位的因果FIR系统的单位冲激响应滤波器可用对称冲激响应
  
  来描述。  
  　　具有对称冲激响应的FIR传输函数的冲激响应可写成如下形式：
  　　当N为偶数时
  
  　　则FIR线性相位系统的结构可转化成如图1(a)和图1(b)所示。
  
  　　2 滤波器设计方案
  　　随着数字技术日益广泛的应用，以现场可编程门阵列(FPGA)为代表的ASIC器件得到了迅速普及和发展，器件集成度和速度都在高速增长。FPGA既具有门阵列的高逻辑密度和高可靠性，又具有可编码逻辑器件的用户可编程特性，可以减少系统设计和维护的风险，降低产品成本，缩短设计周期。            
  
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