CMOS两级运算放大器调零电路性能分析

引言
  　　运算放大器的高速性能主要靠两个重要的参数来衡量，即大信号响应时间和小信号响应时间。大信号响应时间由摆率决定，小信号响应则由建立时间或单位增益带宽来决定。提高运放速度的方法有多种多样[1][2][3]，折叠式运算放大器有功耗较大，折叠点处寄生电容高等缺点[1]；采用套筒式运放结构，如果采用二阶结构，则会造成较大的功耗，采用一阶结构则会限制差分输出摆幅[2]；反馈结构放大器也存在问题，一是匹配问题不易实现，二是电路的输出跨导受输出信号的影响较大[3]。
  　　本文介绍的典型基本二级运算放大器具有结构简单、在密勒电容的调节下工作稳定、有较大的开环增益等特点，但是其单位增益带宽较小，所以通过对基本二级CMOS运放结构增加调零电阻，在不改变其他参数的情况下通过抵消二级极点扩展单位增益带宽。调零电阻偏差分析对实现运算放大器频率特性具有十分重要的意义，通过讨论，本文提出了对调零电阻偏差影响的分析方法。
  　　二级运算放大器调零电路结构设计技术
  　　基本二级CMOS运放结构如图1所示，图1中的M1和M2管决定了运放的单位增益带宽（GB），M3和M4决定了运放的最大共模输入电压，M5管决定了运放的最小输入共模电压，M6和M7管则决定了运放的最大和最小输出电压。密勒电容Cc为了使运放有较好的相位裕度，防止电路自激。Cc和偏置电流决定了运放的摆率（即）。根据电路的小信号等效电路（图2）可以列出电路的传输函数（公式（1）），零极点（公式（2））。电路的GB值和相位裕度ΦM公式如公式（3）。
   （1）
  
  
  
  
  
  　　表1 二级运算放大器电路MOS管宽长比
  
  　　表2 电路结构零极点仿真结果
  
  （2）式中　
   （3）
  
  　　用HSPICE软件在BSIM3V3模型AA1833C05工艺下对图1电路进行仿真测试，仿真结果如图3所示，其单位增益带宽为7.17MHz，功耗865W。图3中虚线为相频特性曲线，图中可得在0dB的频率点处的相位是130o，有60o的相位裕度。
  根据公式（2）可以看出，密勒电容Cc的引入，增加了零点，限制了GB，如果零点不存在，则可以进一步扩展GB的值。可以通过一种调零电阻的方法来抵消零点的影响[1]，电路的小信号等效图如图4所示，新的电路结构如图5所示。图5中的调零电阻R的引入使得电路的传输函数如公式（4），新的零极点如公式（5）。
  
  
  
  
  
  
  　　（5）由于，电路的GB值和相位裕度ФM公式变为：
  
  　　为了抵消二级极点有：
  
  　　要保证好的稳定性，即有60o的相位裕量，根据公式（6）则需有：
  
  
  
在设计时三级极点（）远大于四级极点，最后使得单位增益带宽主要由p4来决定。
  假设相位裕度为60o，通过对图1的仿真结果数据和公式（6）、（7）得Cc=1.65pF ，R=6788.5Ω。对图5的电路进行仿真，仿真结果如图6，从图中可得电路的单位增益带宽扩展为13.4MHz，而且相位裕量为60.5o。图5电路结构零极点如表2所示。从表中可以看出电路的二级极点等于一级零点，可以相互抵消。
  　　调零电路容差分析
  
  　　由于工艺的限制，电阻值很难精确到6788.5Ω。密勒电容Cc也存在同样的问题，所以本文将较为详细地研究电容和电阻的容差分析，根据公式（6）得，
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  　　在Cadence环境下，仍然采用BSIM3V3模型AA1833C05工艺下对图5中调零电阻R和密勒电容Cc的偏差引起的相频特性曲线变化进行仿真测试，仿真结果如图7和图8所示。根据公式（11）得出，相位裕度随着CC的增大非线性增大（如图7左图），当CC变化较小时，相位裕度近似的是CC的一次正比函数（如图7右图），根据图7 得出当CC增加5%，相位裕度增加了3.4%。图8是相位裕度随调零电阻变化的特性曲线，图中可以看出，调零电阻在小于7.5Ω时，相位裕度非线性增加，当大于7.5kΩ时，相位裕度非线性减小。根据公式（10）也可以看出，当R=1/2gm6=7.5kΩ时，电路有最大的相位裕度。
  
  　　根据公式（6）和公式（7）可以得出：
   （１２）
  
   （１３）
  
   （１４）
  
  　　仿真结果如图9和图10所示。根据公式（6）GB是CC的反比例函数， GB随CC的变化率为 ，图9的左图验证了公式（13），右图说明CC在小的变化范围内GB近似的是CC的一次反比函数。当CC增加了5%，GB减小了15%。根据公式（12）得出GB是R的一次正比函数。GB随R的变化率为 。根据图10当R增加7.7%,GB增加3.2%。
  
  
  　　结语
  　　通过增加调零电阻可以扩展基本二级CMOS电路的单位增益带宽，而且通过调整密勒电容的值还能保证电路有相同的相位裕量，从而保证电路的稳定性。根据计算公式以及实验仿真结果可以看出，随着R的增大，GB值增大，但是相位裕度会非线性减小，在保证相位裕度大于60o的条件下，R的变化范围在15%之内。密勒电容Cc增加5%，GB减小了15%，相位裕度增加了3.4%。较小的相位裕度增量要牺牲较大的单位增益带宽，在应用中要根据实际要求寻求一个平衡点。